Юрий Моисеевич Каган родился 6 июля 1928 г. в Москве.
В 1950 г. окончил Московский механический институт (Московский инженерно-физический институт).
В 1950 – 1956 гг. работал на Уральском электрохимическом комбинате (Свердловск-44).
Автор общей теории разделения изотопных газовых смесей на пористых средах. Полученные результаты были эффективно использованы для нахождения оптимальных параметров работы газодиффузионного завода по разделению изотопов урана.
С 1956 г. работает в Институте атомной энергии АН СССР (Национальном исследовательском центре "Курчатовский институт").
В 1970 г. избран членом-корреспондентом, в 1984г. – действительным членом АН СССР.
В ряде направлений Ю.М. Каганом были получены пионерские результаты. Одно из таких направлений – работы, приведшие к созданию современной кинетической теории газов с вращательными степенями свободы. Новый вектор, составленный из векторов скорости и вращательного момента, получил название "вектора Кагана", а возникновение в потоке вращательной ориентации молекул было названо "поляризацией Кагана".
Ю.М. Каган развил последовательную теорию эффекта Мессбауэра для регулярных и примесных кристаллов.
В исследованиях Ю.М. Кагана по физике твердого тела прежде всего надо отметить его вклад в развитие микроскопической теории металлов.
Особый интерес представляют работы Ю.М. Кагана, связанные с металлическим водородом. Вместе с учениками он впервые сделал исчерпывающий анализ кристаллической структуры, уравнения состояния, колебательного спектра металлической фазы водорода в метастабильном и стабильном состояниях.
Работы Ю.М. Кагана сыграли существенную роль в развитии направления, касающегося несовершенных кристаллов. Один из центральных циклов его исследованийпосвящен теории аморфного состояния. Была предложена оригинальная концепция происхождения универсальных низкотемпературных свойств аморфных тел самой разной природы.
Особое место в научной деятельности Ю.М. Кагана занимают работы по когерентным явлениям, сопровождающим резонансное взаимодействие ядерного излучения (y-кванты, нейтроны) с кристаллами. Он предсказал эффект подавления ядерной реакции в совершенных кристаллах, который был экспериментально открыт в СССР в 1967–1970 гг.
В работах Ю.М. Кагана было введено представление о делокализованных по кристаллу ядерных экситонах и предсказано изменение времени жизни возбужденных ядерных состояний, обнаруженное позднее экспериментально. Развитые идеи послужили основой для создания общей теории возбуждения изомерных состояний ядер и резонансной ядерной дифракции в поле синхротронного излучения.
Одним из ярких направлений в научной деятельности Ю.М. Кагана является исследование низкотемпературной квантовой кинетики в конденсированных средах. Совместно с И.М. Лившицем он предсказал, что кинетика фазового перехода при температуре, – близкой к абсолютному нулю, реализуется через подбарьерное туннелирование растущего зародыша новой фазы.
Научные интересы Ю.М. Кагана связаны также с проблемой бозе-конденсации и сверхтекучести в макроскопических квантовых системах, образованных ультрахолодными газами, кинетике формирования бозе-конденсата и сверхтекучести из первоначально чисто классического газа.
В большом цикле работ Ю.М. Кагана и его сотрудников выделяется предсказание эффекта подавления в бозе-конденсате неупругих процессов.
Лауреат премии им. М.В. Ломоносова АНСССР (1975), Демидовской премии (2009), премии Карпинского (Германия,1994), премии А.Гумбольдта (Германия,1994).
Профессор Московского инженерно-физического института; удостоен звания почетного доктора Технического университета Мюнхена (Германия, 1990); почетного доктора Упсальского университета (Швеция, 1996), почетного Ван-дер-Ваальсовского профессора Амстердамского университета (1990). Член Европейской академии (1995); иностранный член Академии наук Венгрии (1998), член Американского физического общества (1994), член Венгерского физического общества (1975).
2018 год. В НИЦ "Курчатовский институт" состоялось заседание, посвященное 90-летию академика Юрия Моисеевича Кагана